Pitanje iz matematike, ne brinite, ovo nije za test / kviz / domaću zadaću, molim vas pomoć?

Poljoprivrednik kupuje hranu ...

kokošija hrana za piletinu, 47 po toni

svinjska hrana košta 1,23 po toni

stočna hrana košta 1,44 po toni

poljoprivrednik ne može kupiti niti jednu djelomičnu tonu

koliko bi imao svaki, kad bi kupio 100 tona hrane i platio 100 dolara ???

molim te pomozi mi da mi treba

2 odgovora

• AnonimnoOmiljeni odgovor

  Pretvorimo problem u cente.

  U obliku jednadžbe, s c za hranu za piletinu u tonama, p za hranu za svinje u tonama i b za hranu za stoku u tonama, imamo

  47c + 123p + 144b = 10000

  c + p + b = 100

  Eliminirajući c, stižemo do

  76p + 97b = 5300.

  biblijsko značenje mačaka

  Dakle, p = (5300-97b) / 76 = 69-b + (56-21b) / 76

  Neka je tada z = (56-21b) / 76

  76z + 21b = 56

  Dakle, b = (56-76z) / 21 = 2-3z + (14-13z) / 21

  Neka je x = (14-13z) / 21

  Tada je 21x + 13z = 14

  Dakle, z = (14-21x) / 13 = 1-x + (1-8x) ​​/ 13

  Neka je tada y = (1-8x) ​​/ 13

  13y + 8x = 1, x = (1-13y) / 8 = -y + (1-5y) / 8

  Budući da to može trajati prilično dugo, neka je y = 5, tada je x = -8, z = 14, b = -48 i p = 131. Pomicanje odgovora za izvorne vrijednosti (76 i 97), b = -48 + 76, p = 131-97, dakle b = 28, p = 34; dakle c = 38. Ovo je dugotrajno rješenje, ali ilustrira opće pravilo za rješavanje linearnih diofantskih jednadžbi.

  Steve

• Zagonetan

  Neka je c hrana za piletinu

  Neka je p hrana za svinje

  Neka je m hrana za stoku

  0,47c + 1,23p + 1,44m = 100

  c + p + m = 100

  Dvije jednadžbe i tri nepoznate, ovo će trebati neka nagađanja kako bi se pronašao odgovor.

  Krenimo množenjem gornje jednadžbe sa 100 da bismo se riješili decimala:

  47c + 123p + 144m = 10000

  Pomnožimo dno sa 47:

  47c + 47p + 47m = 4700

  Oduzmi dva:

  76p + 97m = 5300

  Sad je vrijeme za malo nagađanja ... ako je p bilo 0, tada m ne može biti veće od 55. Pokušajmo s vrijednostima m između 0 i 55.

  Stavio sam formulu p = (5300-97m) / 76 u proračunsku tablicu i ubacio joj vrijednosti od m = 0 do 54. Izašao je s cjelobrojnim rezultatom kada je m = 28.

  m = 28, p = 34

  To bi c = 38

  Dvostruka provjera:

  38 tona hrane za piletinu = 17,86 dolara

  34 tone hrane za svinje = 41,82 dolara

  28 tona stočne hrane = 40,32 dolara

  Ako se zbroji, dobivate točno 100,00 dolara